高中数学题方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 05:57:51
方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是
A.a＜-2或a＞2/3 B.-2/3＜a＜0 C.-2＜b＜0 D.-2＜a＜2/3
希望有详细地解答过程。

x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0
(x+a/2)^2+(y+a)^2=1-a-(3/4)a^2>=0
3a^2+4a-4<=0
解得a的取值范围是(-2,2/3)

x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0 变为（x+a/2)^2+(y+a)^2=1-a-0.75a^2
1-a-0.75a^2 应是大于0，变为(3a-2)(a+2)<0 得出-2＜a＜2/3 选D.

配方后半径大于0